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[問題]尋求對數學有興趣的朋友回應[複製鏈接]

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發表於 2024-1-28 09:23 PM|只看該作者|倒序瀏覽
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有一個數學題目,我已經忘記在哪看到的
有一個四位數乘上4的結果為原來的四位數的顛倒數字
例如(abcd)乘上4之後變成(dcba)
則abcd分別為何數字
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發表於 2024-1-29 11:48 AM|只看該作者
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abcd *4 = dcba

首先這一定是偶數,所以a一定是2468其中一個。
然後都是四位數,所以不能進位,得a=2
進而得d=8
現在是2bc8*4=8cb2

列算式:
(2008 + 100b + 10c)*4 = 8002 + 100c + 10b
簡化成390b-60c=-30

因為b*4沒進位,所以只可能是1或2,把2代人會出現小數,不對
b代入1,得c=7

得出2178 * 4 = 8712

偶爾解解題還滿好玩的
...
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發表於 2024-1-30 12:28 AM|只看該作者
bandoning 發表於 2024-1-29 11:48 AM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

abcd *4 = dcba

首先這一定是偶數,所以a一定是2468其中一個。

果然很厲害!
邏輯推理力很厲害!
答案沒錯...
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發表於 2024-1-31 09:11 AM|只看該作者
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。
本帖最後由 鍾17 於 2024-2-1 07:55 AM 編輯

我也是這樣做的~數學真的很適合殺時間。
(2BC8)*4=8CB2
變成
400B+40C+30=100C+10B
變成
390B=60C-3
得到
B=0時C=0.05
B=1時C=7
B=2時C=13.5

答案就是 2178 * 4 = 8712
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發表於 2024-1-31 11:28 PM|只看該作者
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鍾17 發表於 2024-1-31 09:11 AM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

我也是這樣做的~數學真的很適合殺時間。
(2BC8)*4=8CB2
變成

不僅是殺時間而且也幫助活化腦部不容易腦部退化
...
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發表於 2024-2-6 09:03 PM|只看該作者
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首先,我們知道一個四位數乘上4的結果最多是五位數(9999 * 4 = 39996)。

根據題目,四位數乘上4的結果必須是原來四位數的顛倒數字。也就是說,四位數的個位數字變成結果的萬位數字,十位數字變成結果的千位數字,以此類推。

讓我們用代數符號表示這個四位數:abcd

根據題目的要求,我們可以寫出以下等式:

4 * abcd = dcba

...
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